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밥맛이 없을 때는 채소 잎에 밥과 장을 얹어 먹는 쌈밥이 제격이다. 쌈밥에 쓰이는 채소
잎에 복잡계 물리학을 상징하는 ‘프랙탈’구조가 숨어 있다는 사실을 한국 과학자가 밝혀냈다.
프랙탈은 단순한 구조가 끊임없이
반복되면서 복잡하고 묘한 전체 구조를 만드는 것이다. 번개가 좋은 예다. 큰 번개 줄기에서 작은 번개 줄기가 가지쳐 나오고, 더 작은 번개가
갈라져 나온다. 작은 번개가 가지치는 단순한 모양이 반복되면서 거대한 번개를 만든다.
프랙탈이라는 말은 프랑스 과학자 베노이트
만델브로트 박사가 1975년 ‘쪼개다’라는 뜻을 가진 그리스어 ‘프랙투스’에서 따와 처음 만들었다. 만델브로트 박사가 프랙탈을 발견한 곳은 영국
서부의 리아시스식 해안선이었다. 만델브로트 박사는 당시 ‘영국 서부 해안선의 길이는 얼마나 될까’라는 물음에 고민했다. 움푹 들어간 해안선 안에
굴곡진 해안선이 계속됐고, 자의 눈금 크기에 따라 전체 해안선의 길이가 달라졌기 때문이다. 그는 이처럼 같은 모양이 반복되는 구조를
‘프랙탈’이라고 부르기 시작했다. 그가 프랙탈 구조를 이용해 계산한 해안선의 길이는 놀랍게도 ‘무한대’였다.
그렇다면 쌈밥 안에는
어디에 프랙탈이 숨어 있을까. 상추잎 등 가장자리가 우글쭈글 주름진 채소잎들이다. 경희대 신규승 교수)와 미국 텍사스주립대 해리 스위니 교수팀은
쌈밥집에서 먹는 채소잎의 주름진 가장자리가 프랙탈 구조라는 사실을 규명해 영국의 과학 전문지 ‘네이처’ 10월 10일자에
발표했다.
신 교수는 “상추 잎의 각 부분을 정밀하게 관찰한 결과 움푹 들어간 곳에서 다시 우글쭈글한 구조를 볼 수 있었고, 그
안에도 굴곡진 구조가 3∼4회 반복되는 것을 확인했다”고 설명했다. 전형적인 프랙탈 구조였다.
상추잎은 중심에서 가장자리로 갈수록
옆으로 길게 자란다. 이러한 상추잎이 안정된 구조가 되려면 물리적으로 ‘가장 낮은 에너지 상태’가 돼야 한다.
신 교수는 얇은
비닐을 양쪽에서 잡고 찢었을 때 갈라진 곳에서 나타나는 우글쭈글한 구조가 상추잎과 비슷한 프랙탈 구조라는 것을 발견했다. 연구팀은 비닐을 이용한
실험과 복잡한 수학적인 시뮬레이션을 거쳤다. 이를 통해 상추잎은 프랙탈 구조를 이룰 때 가장 낮은 에너지 상태가 돼 구조적으로 안정된 ‘탄성적
균형’을 이룬다는 사실을 증명했다.
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대표적인 프랙탈 구조의 하나인 ‘프랙탈 삼각형’. 큰 삼각형 안에 작은 삼각형이 들어 있고, 작은 삼각형 안에 더 작은 삼각형이
계속해서 들어 있다. 삼각형이라는 단순한 모양이 반복되면서 그림과 같은 복잡하고 거대한 모양을 만드는 것이 바로 프랙탈 구조다.
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신 교수는 “이번 연구는 생명체의 구조를 프랙탈이라는 물리
법칙으로 규명한 것에 의의가 있다”며 “수선화와 서양란 꽃잎에서도 비슷한 구조를 함께 밝혀냈다”고 설명했다. 이끼류나 바다 밑 연체동물인
괄태충에서도 이런 프랙탈 구조를 찾아볼 수 있다.
쌈밥 외에도 우리 생활 속에는 수많은 프랙탈 구조가 숨어 있다. 양식 요리에
자주 나오는 브로콜리를 잘 들여다보면 같은 구조가 반복되는 프랙탈을 볼 수 있다. 나무 뿌리, 고사리, 허파의 내부 모습, 창문에서 성에가
자라는 모습, 산맥의 모습도 다 프랙탈이다. 서태지가 2000년 복귀하면서 낸 ‘울트라맨이야’앨범에는 ‘만델브로트 집합’이라고 불리는 도형을
이용해 만들어진 프랙탈 구조가 있다.
사회 속에도 프랙탈이 있다. 일부 과학자들은 주가나 환율의 복잡한 변화 속에도 프랙탈처럼
반복된 단순한 구조가 숨어 있다고 보고 있다. 복잡한 인간 관계도 한 사람에게서 여러 사람으로 가지치는 번개와 비슷한 프랙탈 구조라고 보는
시각도 있다. 흑인의 헤어스타일에도 다양한 프랙탈이 숨어 있다.
포항공대 김승환 교수(물리학과)는 “프랙탈을 이용하면 복잡한 자연과
사회의 모습을 새롭게 볼 수 있다”며 “프랙탈의 비밀을 밝혀내면 날씨 같은 자연 현상뿐만 아니라 주식과 환율 시장 등 사회의 변화도 좀더
정확하게 예측할 수 있을 것”이라고 기대했다. |
