카오스를 다스린다

혼돈 속에서 동시적 질서 찾아 자연재해 예방… 교통흐름·주가예측 등에도 비선형적 해법 적용

우주는 거대한 혼돈의 도가니처럼 보인다. 모든 것들이 우주 속에서 어지럽게 흘러가는 것처럼 느껴진다. 자연현상도 마찬가지다. 들쭉날쭉한 엘니뇨나 돌발적인 태풍의 경로, 강물의 흐름 등은 대부분 무질서하고 불규칙한 비선형적 성질을 가지고 있다. 만일 우주에 있는 모든 분자들의 위치와 특정 시점까지의 운동 속도를 알게 된다면 우주의 모든 진행 과정은 예측 가능하다. 하지만 한치의 오차도 없이 계측 가능한 시계장치로서의 우주는 희망사항일 뿐이다. 그럼에도 우주가 조화와 협동으로 작동하는 질서정연한 공간이라고 주장하는 사람들이 적지 않다.

정말로 우주는 자체의 질서에 따라 돌아가는 시스템일까. 적어도 인간사가 정교한 법칙의 지배를 받는다고 말하기는 힘들 것이다. 한치 앞도 내다보지 못하는 사람의 마음을 법칙으로 해석하려는 시도 자체가 ‘사이비 과학’일지 모른다. 하지만 자연계에서는 사정이 다르다. 혼돈스러운 구조에도 놀라울 정도의 자기 유사성이 담겨 있다. 양배추는 언뜻 보면 매우 복잡해 보이지만 실제로는 규칙적인 요소가 되풀이된다. 양배추의 복잡한 구조가 그보다 작은 동일한 형태들을 통해 조합되는 것이다. 반딧불이가 깜빡이는 것도 일정한 리듬에 따라 동시에 이뤄진다. 혈관의 그물망 조직 역시 헤아릴 수 없을 만큼 많은 자기 유사적인 요소들로 조합되어 있다.

자연계에 수두룩한 자기 유사성

어쩌면 우주는 자체의 질서를 간직하고 있는지 모른다. 다만 우리가 법칙을 이해할 수 없는 현상들이 많을 뿐이다. 종이 조각에 그려져 있는 춤추는 사람이나 메소포타미아 지역에서 발견한 돌에 새겨진 쐐기문자는 셜록 홈스나 장 프랑수아 샹폴리옹이 해독하기 전까지는 아무 의미 없는 그림에 지나지 않았듯. 카오스도 그렇다. 혼돈운동은 외관상 불규칙적이고 예측하기 힘든 임의적 운동처럼 보인다. 하지만 불규칙성 이면에는 잘 정의된 질서구조가 공존할 수도 있다. 카오스에는 거대한 정보가 숨겨져 있으며 이를 읽어낼 수 있는 방법도 있다는 것이다.

카오스도 뉴턴의 운동법칙을 따른다. 예컨대 물과 같은 유체는 수많은 분자로 이뤄진 복합한 자연계다. 물을 그릇에 넣고 가열하면 처음에는 대류현상이 일어난다. 일정한 주기로 상하운동을 벌인 물분자는 격렬한 대류현상을 거친 뒤 난류를 형성한다. 바로 이 난류가 카오스 운동을 일컫는다. 이는 카오스 속에서 카오스를 일으키는 질서나 법칙을 찾을 수 있다는 것을 의미한다. 카오스의 예측성은 장단기에 따라 달라질 수 있다. 카오스 상태에서는 초기 조건의 작은 차이가 시간이 지날수록 엄청나게 증폭되어 나중에는 거대한 차이를 만들어낸다. 장기 예측성을 기대하기 힘든 것이다. 하지만 이 과정에서 얻은 카오스의 질서나 운동법칙은 단기적 예측의 정확성을 높이는 데 기여할 것으로 기대된다.

최근 연구자들은 혼돈을 통해 새로운 세상에 다가서려고 한다. 마치 우연인 것처럼 보이는 각종 자연재해와 환경·인구 문제 등의 각종 현상에서 어떤 논리를 찾아내려는 것이다. 여기에는 모든 사건들은 자연의 언어라는 믿음이 깔려 있다. 자연적 현상을 제대로 이해하면 거대한 자연의 재해를 사전에 준비할 수 있다는. 자연재해 예측에 관한 접근법으로 ‘지저귐 분광법’(Flicker-noise spectroscopy)이 주목받고 있다. 새들의 지저귐은 새의 ‘신분증’이며 사람의 지문처럼 개별적이다. 새들이 지저귈 때 음향정보를 해석해 새의 실수를 미리 예측하는 것처럼 태양풍의 강도에 들어 있는 정보를 해석해 태풍을 예측할 수 있다는 것이다.

지금까지 지구과학자들은 통계적 방법으로 자연재해를 예측해왔다. 기상센터는 초당 10억번의 연산을 수행하는 슈퍼컴퓨터로 자연을 통제할 수 있으리라 믿었다. 대기권을 구획하고 있는 격자의 분할 비율을 세밀하게 분석하기도 했다. 하지만 기후예보의 질은 크게 개선되지 않았다. 날씨의 경우에는 기온·기압·습도 등의 초기 측정치에 오류가 있었던 탓이다. 이런 가운데 자기 유사성과 반복성을 보여주는 ‘프랙탈’(Fractal)을 이용해 자연재해의 발생규모, 위치, 시점 등을 예측하려는 연구도 활발하게 이뤄지고 있다. 프랙탈로 통계적 방법으로는 볼 수 없었던 수준까지의 정보를 얻어낼 수 있기 때문이다. 이미 미국 지질조사국은 과거 허리케인이 상륙했던 위치와 시간에 대한 역사적 기록과 허리케인의 풍속에 대한 프랙탈 식을 비교해 허리케인이 미국 대서양 연안에 상륙할 시점에서의 풍속을 예측했다.

비선형적 기후예측 모델의 가능성

그동안 엘니뇨의 변화를 예측하는 것은 불가능한 것으로 여겨졌다. 엘니뇨는 남아메리카의 계절이 여름일 때마다 불규칙적인 간격으로 생겨난다. 과학자들은 태평양이라는 거대한 수조 안에서 일어나는 엘니뇨의 수학적 모델을 만들어 기상을 예측하려고 했다. 하지만 모두 8개의 예측 모델 가운데 단 두개만이 변화의 폭을 맞혔을 뿐이었다. 그나마 실제로 비가 내리는 지역에 대해서는 모든 예측이 빗나간 실패작이었다. 이를 계기로 자연현상을 예측하는 데 비선형적 모델이 대안으로 떠올랐다. 비선형적 기후예측 모델을 만들어 장기예측을 하려는 것이다. 하지만 혼돈 속의 우주에는 자연과학적 예측기술을 무용지물로 만드는 위협적 상황이 수두룩하다.

모든 자연계가 카오스를 보이는 것은 아니다. 카오스가 생기려면 자연계는 비선형성을 지녀야 한다. 줄에 매달린 추에서 이뤄지는 진자운동의 비선형성은 중력과 공기저항력의 작용에서 비롯된다. 유체의 경우는 압력차와 점성이 영향을 끼친다. 이런 비선형의 과학은 단위물질을 살피기보다는 네트워크에 주목한다. 단위의 결정론이 아니라 시스템의 역동성을 살핀다는 것이다. 자연계에서 다양성과 복잡성을 보여주는 카오스의 자생적 질서는 아직 희미하다. 아직 핵심에 다가서는 비밀의 문이 열리지 않은 것이다. 그 열쇠를 찾는다면 경제·사회의 무질서와 불확실성을 푸는 데도 비선형적 해법을 적용할 수 있을 것이다. 교통의 흐름이나 증권의 주가 등을 예측하는 것도 가능할 것이다. 그때가 되면 세상살이가 무미건조할지 모르겠지만.

출처 : 한겨레21 2003-04-03