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부분 속에서 발견되는 전체들
자연은 기하학을 통해 우주의 철학을 표현한다.
씨를 통해서뿐만 아니라, 부분으로부터 자신과 똑같이 생긴 완전한 전체를
재생하는 식물이나 일부 동물의 능력에서 그 하나의 단서를 발견할 수
있다.
예를 들면, 일부 식물의 잎은 흙 위에 놓였을 때
뿌리를 뻗으면서 하나의 새로운 개체로 자라난다. 편형동물과 원시적인
신경계를 가진 일부 동물들 역시 몸의 일부로부터 전체를 재생해낸다.
우리에게 가장 잘 알려져 있는 것은 불가사리의
경우인데, 다리가 하나 잘린 불가사리는 새로운 다리가 그 자리에 생겨날
뿐만 아니라. 잘려나간 다리는 완전히 새로운 개체로 자라난다.
부분으로부터 전체가 자라나는 재생의 원리는 곳곳에서
발견된다. 잎 한 장 속의 잎맥은 나무 전체의 가지가 뻗어나가는 패턴을
보여준다. 고사리와 같은 양치류는 잎의 작은 부분이 전체 잎과 그 식물
전체의 모양과 거의 닮았다. 민들레 홀씨 하나도 전체 머리를 축소해놓은
모양을 하고 있다. 브로콜리와 콜리플라워의 잎 끝부분은 전체 모습과
닮았다.
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콜리플라워
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다
자란 브로콜리나 콜리플라워의 끝부분을 사팔눈으로 바라보면, 오각형으로
무리를 이루고 있는 전체적인 모습이 보인다. 다섯 개의 큰 덩어리들은
더 작은 오각형 구조로 이루어져 있고, 각 덩어리는 다시 더 작은 다섯
개의 덩어리로 이루어져 있다. 이것은 식물이 그것에 따라 자라나는
다섯 겹의 맥동 리듬이다. 각각의 작은 가지는 다른 큰 가지들과 전체의
모습을 닮았다.
부분 속의 전체라는 원리는 큰나무의 가지로부터
작은 나무를 자라나게 하는 분재(盆栽)의 기본 원리이다. 나뭇잎이 잔가지
주위에 뻗어 있는 것과 똑같은 패턴으로 잔가지가 가지 주위에 뻗어
있고, 가지도 그것과 똑같은 패턴으로 큰 가지 주위에 뻗어있고, 큰
가지 역시 똑같은 패턴으로 줄기에서 뻗어 나와 있다.
각각은 전체의 모형이다. 다음에 숲에 각 기회가
있거든, 이러한 자기 대칭적인 구조를 찾아보라. 각 단계를 구별해보고,
전체로 인식되는 구조를 볼 수 있을 때까지 시야를 넓혀가라. 자연과
수학에서 이러한 조화를 인식하는 것은 자신의 깊은 내면의 조화와 동조하게
만든다.
서로 다른 척도로 똑같은 모양을 반복하는 이러한
자기 닮음의 조화는 카오스 이론의 핵심인 프랙탈 수학의 기초를 이룬다.
이런 매력적인 특징은 생명체에서만 발견되는 것은 아니다. 예를 들면,
해변의 모래 한 알 위에 나 있는 현미경적인 우툴두툴한 모습은 항공사진으로
찍은 해안선의 모습과 닮았다. 흩어지는 담배연기처럼 난류계(turbulent system)를 이루는 각각의
작은 부분은 전체와 같은 모습으로 드러나며, 자기 반복의 공식을 사용해
수학적으로 기술할 수 있다.
이러한 전체와 같은 모습을 한 부분은 홀로그램(hologram)을
만드는 과학기술에서도 나타난다. 보통의 사진 음판에서는 한 부분이
전체 그림의 일부만을 담고 있을 뿐이지만, 홀로그램에서 떼어낸 한
부분은 전체 장면을 축소한 정보를 담고 있다.
혼돈 속의 질서, 즉 자기 닮음의 패턴 속에서 우리는
우주의 지문을 발견한다.
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